Προτεινόμενοι Σύνδεσμοι:    greece   -   greece hotels   -   ειδησεις   -   greece news   -   ταβλι στο internet   -   livescore   -   νέα
 easypedia

Easypedia.gr
Ελλάδα
Αρχαία Ελλάδα
Ελληνες
Πρωθυπουργοί
Οικονομία
Γεωγραφία
Ιστορία
Γλώσσα
Πληθυσμός
Μυθολογία
Πολιτισμός & Τέχνες
Ζωγραφική
Θέατρο
Κινηματογράφος
Λογοτεχνία
Μουσική
Αρχιτεκτονική
Γλυπτική
Αθλητισμός
Μυθολογία
Θρησκεία
Θετικές & Φυσικές Επιστήμες
Ανθρωπολογία
Αστρονομία
Βιολογία
Γεωλογία
Επιστήμη υπολογιστών
Μαθηματικά
Τεχνολογία
Φυσική
Χημεία
Ιατρική
Φιλοσοφία & Κοινωνικ. Επιστήμες
Αρχαιολογία
Γλωσσολογία
Οικονομικά
Φιλοσοφία
Ψυχολογία
Γεωγραφία
Ασία
Αφρική
Ευρώπη
Πόλεις
Χώρες
Θάλασσες
Ιστορία
Ελληνική Ιστορία
Αρχαία Ιστορία
Βυζάντιο
Ευρωπαϊκή Ιστορία
Πόλεμοι
Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία
Σύγχρονη Ιστορία
 

Σώμα (άλγεβρα)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Ένας δακτύλιος (R,\circ,+) καλείται σώμα αν ισχύουν τα εξής :

  • Ο δακτύλιος είναι μεταθετικός.
  • Υπάρχει 1_R \in R ώστε r\circ 1_R=1_R \circ r=r για κάθε r \in R
  • Για κάθε r \in R υπάρχει στοιχείο του R το οποίο συμβολίζουμε με r − 1 τέτοιο ώστε r \circ r^{-1}=r^{-1} \circ r =1_R

Τυπικό παράδειγμα σώματος είναι το σύνολο των πραγματικών αριθμών \mathbb{R}, καθώς είναι μοναδιαίος αντιμεταθετικός δακτύλιος και κάθε μη μηδενικό στοιχείο του έχει αντίστροφο. Όντως:

\forall a\in \mathbb{R}\Rightarrow \exists b\ne 0 : ab=1\Rightarrow a=\frac{1}{b}