Προτεινόμενοι Σύνδεσμοι:    greece   -   greece hotels   -   ειδησεις   -   greece news   -   ταβλι στο internet   -   livescore   -   νέα
 easypedia

Easypedia.gr
Ελλάδα
Αρχαία Ελλάδα
Ελληνες
Πρωθυπουργοί
Οικονομία
Γεωγραφία
Ιστορία
Γλώσσα
Πληθυσμός
Μυθολογία
Πολιτισμός & Τέχνες
Ζωγραφική
Θέατρο
Κινηματογράφος
Λογοτεχνία
Μουσική
Αρχιτεκτονική
Γλυπτική
Αθλητισμός
Μυθολογία
Θρησκεία
Θετικές & Φυσικές Επιστήμες
Ανθρωπολογία
Αστρονομία
Βιολογία
Γεωλογία
Επιστήμη υπολογιστών
Μαθηματικά
Τεχνολογία
Φυσική
Χημεία
Ιατρική
Φιλοσοφία & Κοινωνικ. Επιστήμες
Αρχαιολογία
Γλωσσολογία
Οικονομικά
Φιλοσοφία
Ψυχολογία
Γεωγραφία
Ασία
Αφρική
Ευρώπη
Πόλεις
Χώρες
Θάλασσες
Ιστορία
Ελληνική Ιστορία
Αρχαία Ιστορία
Βυζάντιο
Ευρωπαϊκή Ιστορία
Πόλεμοι
Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία
Σύγχρονη Ιστορία
 

Ελάχιστο πολυώνυμο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Αυτό το άρθρο είναι ορφανό καθώς λίγα ή και καθόλου άρθρα συνδέουν σε αυτό.

Παρακαλούμε βοηθήστε βάζοντας συνδέσμους προς αυτό σε άρθρα για σχετικά θέματα. (Ιανουαρίου 2008)

Έστω L:K επέκταση σωμάτων και ένα στοιχείο a \in L αλγεβρικό επί του K.Ως ελάχιστο πολυώνυμο του a επί του K (minimum polynomial of a over K) ορίζουμε το μοναδικό μονικό πολυώνυμο m(t) \in \mathit{K}[t] ελαχίστου βαθμού για το οποίο ισχύει m(a) = 0.

Παράδειγμα

  • Το i \in \mathbb{C} είναι αλγεβρικό στοιχείο επί του \mathbb{R} καθως είναι ρίζα του p(t)=t^2+1 \in \mathbb{R}[t] το οποίο είναι και το ελάχιστο πολυώνυμο του i επι του \mathbb{R}.Πράγματι αν υπήρχε μονικό πολυώνυμο μικροτέρου βαθμού στο \mathbb{R}[t] με n(i) = 0 τότε επειδή degn < degm = 2 το n(t) θα ήταν της μορφής n(t) = t + q από το οποίο έπεται ότι i \in \mathbb{R} άτοπο.